"Jag beklagar djupt att segern för den spanska damfotbollen har fått ta skada av det olämpliga beteendet som vår tills nu högsta chef Luis Rubiales har stått för och även medgett", skriver han i ett uttalande enligt tidningen Marca.
"Det är ingen tvekan om att det är oacceptabelt och på inget sätt återspeglar de principer och värden som jag står för i livet, i idrotten i allmänhet och fotbollen i synnerhet".
Vilda, som erbjöds en kontraktsförlängning av Rubiales i samband med dennes försvarstal under fredagen, säger också:
"Det har skapats ett klimat som på alla sätt är oönskat, långt från det som skulle ha varit ett stort firande för spansk idrott och för damidrotten".
Tidigare på lördagen kom beskedet att tränarstaben runt Jorge Vilda väljer att avgå i protest mot Rubiales.