Med en helt bogeyfri 66-runda, sex under par, klättrade han 26 placeringar under tredje rundan på lördagen. Han låg delad åtta när han peggade upp i Cadillac Championship, Miami.
Norén delade ett tag andraplatsen med amerikanen Ben Griffin. På nionde hålet hade han en birdieputt som stannade precis vid hålkanten.
Han lyckades inte ta några slag under de avslutande nio hålen och stannade på minus tre slag för dagen och minus tio totalt (74-69-66-69).
Norén har aldrig vunnit på PGA-touren, men väl slutat tvåa tre gånger och trea dubbelt så många gånger.
Amerikanen Cameron Young hade ett utmärkt veckoslut. Han vann med sex slag före världsettan Scottie Scheffler.
Ludvig Åberg spelade inte tävlingen.
TT
