40-åringen skadade vänster kindben i samband med en duell med Manuel Locatelli i Juventus i söndagskvällens ligamatch. Modric lämnade planen med en ispåse tryckt mot kinden.
Enligt ett uttalande från Milan visade måndagens undersökning att en operation är nödvändig. Den sker omgående. Milan uppger inte hur länge Modric väntas vara borta från fotbollen. Vanligtvis tar en kindbensfraktur ungefär en månad att läka.
Mötet mellan Milan och Juventus slutade 0–0.
TT
