Segern var Färöarnas första i historien i ett VM på damsidan.
Målvakten Rakul Wardum gjorde 15 räddningar och Pernille Brandenborg gjorde sju mål, varav två på straff, på lika många avslut.
Färöarna förlorade sin inledande match mot Montenegro i onsdags, men kommer med seger mot poänglösa Paraguay på söndag att gå vidare och ta med sig poängen från Spanienmatchen.
Det är den andra stora idrottsframgången för Färöarna på kort tid. Tidigare i höstas besegrade herrlandslaget i fotboll Tjeckien med 2–1 i en VM-kvalmatch.
TT
