När resultat har meddelats av 33 av 136 kommuner har partiet tagit hem en tredjedel av fullmäktigeplatserna.
Socialdemokratiska Labour och Konservativa partiet har förlorat 191 respektive 103 platser, rapporterar BBC.
Reform har hittills inte fått majoritet i någon av kommunerna.
På torsdagen sade partiledaren Nigel Farage att det ”pågår ett mycket, mycket stort historiskt skifte”.
Fakta: Valen i Storbritannien
Torsdagens brittiska val gäller drygt 5 000 platser i olika former av kommuner och lokala församlingar runt om i England, samt samtliga ledamöter i regionparlamenten i Skottland och Wales.
I de engelska valen väntas ytterhögerpartiet Reform ta flest mandat, följt av Gröna partiet och Liberaldemokraterna.
Reform kämpar även med separatistpartiet Plaid Cymru om att bli störst i parlamentet i Wales, medan separatistiska SNP väntas bli klart störst i Skottland.
