Med knapp marginal, 313 ja mot 269 nej, kunde premiärministern se lagförslagets grund godtas.
I en första kommentar skriver han på X, tidigare Twitter, att:
"Det brittiska folket borde själva få bestämma vem som får komma till vårt land, inte kriminella gäng eller utländska domstolar. Det är vad det här lagförslaget gör".
Han hade då enligt Sky News ägnat större delen av tisdagen åt enskilda samtal med ledamöter som ännu inte hade gett ett klart ja till förslaget.
I korthet går det ut på att nya lagar ska göra det möjligt att delvis runda lagar om mänskliga rättigheter så att migranter och asylsökande som olagligen kommer till Storbritannien kan flygas till Rwanda, där asylprocessen ska fortgå.
Stoppa båtarna
Det hela är i första hand tänkt att avskräcka migranter att ta sig till Storbritannien över Engelska kanalen i små båtar.
"Nu ska vi arbeta för att den blir lag så att vi kan få iväg flyg till Rwanda och stoppa båtarna", skriver Sunak på X.
Så lätt lär det inte bli. Trots att ingen bland de konservativa röstade mot förslaget innebär siffrorna också att 38 av Sunaks partikamrater inte ställer sig bakom förslaget.
Högerfalangen European Research Groups (ERG) ledare Mark Francois sade på en pressträff att hans grupp avstod i stället för att rösta nej – mot att Sunak lovat att gå dem till mötes genom hårdare skrivningar i kommande tillägg.
Annars blir det ett hårt nej i nästa runda efter nyår, när förslaget tröskats igenom kommittéer, hälsar de.
Rwandas säkerhet
En huvudfråga har varit säkerheten i Rwanda. Inte säkert nog, ansåg Högsta domstolen i november, när deras stopp för lagen satte den nu aktuella skrivelsen i rullning.
Men förslaget gör ingenting för säkerheten i det afrikanska landet, säger oppositionen.
– Inte på något sätt. Det konstaterar bara att Rwanda är säkert och att brittiska domstolar inte får påstå något annat, sade Labours migrationsansvarige Stephen Kinnock i underhusets debatt på tisdagen.
Samtidigt, 192 kilometer sydväst om Westminster, gjorde sig verkligheten påmind. På pråmen Bibby Stockholm i Dorset – som beskrivits som ett flytande fängelse – hittades en av de asylsökande som i väntan på beslut inhysts där avliden.
Fakta: Asylavtalet med Rwanda
Enligt det femåriga avtalet ska alla migranter och asylsökande som olagligen kommer till Storbritannien kunna flygas till Rwanda, där asylprocessen ska fortgå.
Den brittiska regeringen uppger att ingen som skickas till Rwanda löper risk att skickas till tredje land där de skulle riskera att förföljas.
Man lovar också att noga följa Rwandas arbete så att lagar följs. Storbritannien ska betala uppehället för migranterna, som ska kunna garanteras flyktingstatus och tillåtas stanna i Storbritannien.
Planen är tänkt att avskräcka migranter att ta sig till Storbritannien med "illegala, farliga eller onödiga metoder", men trots att det första planet var tänkt att lyfta i juni i fjol har ingen ännu flugits till Rwanda.
Mer än 45 700 migranter kom över Engelska kanalen i fjol, de flesta i småbåtar.
Hittills har Storbritannien gett Rwanda 240 miljoner pund, motsvarande över 3,1 miljarder kronor. Nästa år tros man betala 50 miljoner pund till landet.
Enligt en uträkning kommer varje migrant som skickas till Rwanda kosta staten 63 000 pund mer än om hen stannat i Storbritannien för asylprocessen.
Källa: BBC
