Kaci Kullmann Five var Høyres första kvinnliga partiledare och tidigare minister.
Hon var medlem av Nobelkommittén sedan 2003 och valdes till ordförande 2015.
"Hon var en förebild för många unga kvinnor", skriver statsminister Erna Solberg på Facebook.
Five fick diagnosen bröstcancer i 2014. Hennes tillstånd försämrades trots behandling och hon fick lov att ställa in flera framträdande förra året.
Kaci Kullmann Five blev 65 år gammal.