"Totalt har 1 775 människor evakuerats", skriver regionens guvernör Oleh Synehubov på Telegram på lördagen.
AFP rapporterar att grupper av människor anländer i skåpbilar till ett evakueringsområde utanför storstaden Charkiv, bärandes så många väskor de orkar. De evakuerade, många av dem äldre, registreras och förses med mat och vård i hastigt uppslagna tält.
Samtidigt uppger den av Ryssland tillsatte guvernören Denis Pusjilin i Donetsk, längre söderut, att minst tre personer dödats och åtta har skadats i en attack mot en restaurang där.
Flyglarmet ljuder
Men fokus under lördagen låg främst på Charkiv. Under natten varnades återigen för ryska bombangrepp i regionen. Flyglarmet har aktiverats mer eller mindre regelbundet i staden Charkiv det senaste dygnet. Under fredagen utfärdades det längst ihållande flyglarmet i Charkiv, 13 timmar, sedan den fullskaliga invasionen, uppger Ukrainas utrikesdepartementet.
Den ryska offensiven där innebär att en ny frontlinje i kriget öppnas.
– Vi tillför fler styrkor i riktningarna mot Charkiv. Både längs vår statsgräns och längs hela frontlinjen kommer vi undantagslöst att stoppa ockupanten, säger Ukrainas president Volodomyr Zelenskyj i ett tal.
Slagit tillbaka
Charkivs guvernör Oleh Synehubov uppger på lördagen att ukrainska styrkor slagit tillbaka 13 angrepp i närheten av Kupjansk och nio anfall vid ett mindre samhälle längre söderut det senaste dygnet.
Samtidigt uppger Rysslands försvarsdepartement att man tagit kontroll över sex byar i östra Ukraina, både i regionen Charkiv och i Donetsk.
Den USA-baserade tankesmedjan Institute for the study of war (ISW) gör bedömningen att Ryssland gjort "betydande taktiska framsteg". Enligt ISW verkar det inte vara tal om en storskalig, bred offensiv för att inta staden Charkiv, som före kriget var Ukrainas näst största. Syftet verkar snarare vara att få Ukraina att flytta resurser från andra delar av fronten i öst.
Rättad: I en tidigare version fanns en felaktig uppgift om vem som uppges ha legat bakom restaurangattacken i Donetsk.
