Larmet om krocken kom strax efter åtta på måndagsmorgonen. Olyckan ska ha skett på Lennart Torstensons gata i närheten av centrala Skövde.
Mopedisten som är en pojke i 18-årsåldern ska ha fått lindriga sårskador på knäna och armarna.
– Bilisten som var inblandad i krocken har avvikit från platsen och en anmälan om smitning kommer upprättas, enligt polisens presstalesperson Hans-Jörgen Ostler.