Avtalet föregicks av en omfattande internationell insats, enligt en högt uppsatt amerikansk tjänsteman som lämnat en detaljerad redogörelse till reportrar om en "extremt påfrestande" fem veckor lång process.
Arbetet ska ha inletts med ett samtal från Qatar redan samma dag som Hamas terrorattack på Israel 7 oktober, då omkring 1 200 personer uppges ha blivit dödade och cirka 250 personer togs som gisslan. I samtalet ombads USA tillsätta en grupp för "arbeta med frågan väldigt försiktigt och väldigt diskret, tillsammans med israelerna", enligt tjänstemannens redogörelse.
Qatar har hyst Hamas politiska högkvarter i landet i mer än tio år. Landet, som även har kontakter i Israel och som hyser den största amerikanska militärbasen i regionen, sägs ha spelat en nyckelroll.
Timme för timme
I den amerikanska redogörelsen framhålls det att Bidenregeringen höll daglig kontakt på hög nivå, "nästan timme för timme", med Qatar, Egypten och Israel om gisslan. Även USA:s president Joe Biden deltog i samtal och talade bland annat med familjer till gisslan den 13 oktober över Zoom, och reste själv till Israel fem dagar senare.
Den 20 oktober släpptes två amerikanska medborgare. Det sågs som ett tecken på att samtalen faktiskt kunde ge resultat även i de bredare förhandlingarna. Att de personerna kunde återvända oskadda "gav oss visst hopp om att Qatar verkligen kunde leverera genom den grupp som skapats", säger tjänstemannen.
Snart blev även den israeliska underrättelsetjänsten Mossads chef David Barnea och amerikanska CIA:s chef William Burns direkt involverade.
Mellan den 20 och 25 oktober följde en rad samtal mellan Biden och Israels premiärminister Benjamin Netanyahu. Biden var "involverad på daglig basis då mycket svåra samtal fördes och förslag skickades fram och tillbaka", uppger tjänstemannen.
Lista på gisslan
Samtidigt hamnade Hamas under stark press om att leverera en lista på gisslan. Kommunikationen var dock svår eftersom meddelanden behövde passera via Doha eller Kairo innan det kunde nå fram till Gaza och tillbaka.
Den 25 oktober uppgav Hamas att 50 gisslan kunde släppas i den första fasen, men levererade trots det bara tio namn i ett första skede.
Den 9 november tog sig CIA-chefen William Burns till Doha för att hjälpa till att mejsla fram en överenskommelse. Identifieringen av gisslan kvarstod dock som ett problem som behövde lösas, och tre dagar senare ringde Joe Biden till Qatars emir Tamim bin Hamad Al Thani och gjorde klart att det man hade fått "inte skulle räcka", enligt den amerikanska tjänstemannen.
Kort därefter levererade Hamas en lista där de 50 gisslan kunde identifieras.
Biden ringde Netanyahu
När Israels bombningar av Gaza trappades upp med stora civila dödstal som följd ringde Biden till Netanyahu den 14 november och uppmanade honom att gå i mål med överenskommelsen. Netanyahu ska till slut ha gått med på detta, enligt hur det beskrivs från amerikanskt håll.
Men med ett avtal i sikte den dagen tog allt stopp på nytt när Hamas avbröt samtalen. Den 17 november ringde Biden emiren i Qatar igen för att understryka att överenskommelsen "måste nås".
Två dagar senare träffade amerikanerna chefen för Egyptens underrättelsetjänst och mottog försäkran från Hamas, vilket undanröjde de sista frågetecknen.
Natten mot onsdagen svensk tid den 22 november blev uppgörelsen offentlig: 50 personer som hålls gisslan av Hamas ska släppas i utbyte mot att Israel går med på en fyra dagar lång paus i striderna och släpper 150 fängslade palestinier.
