På tisdagseftermiddagen hade siffran stigit till omkring 40 dödsoffer, enligt den halvstatliga nyhetsbyrån Fars, som hänvisade till en chef för räddningstjänsten. Minst 213 personer hade skadats.
Nyhetsbyrån Reuters rapporterade på tisdagskvällen att antalet döda var uppe i minst 56.
Tiotusentals iranier hade samlats för begravningen i den iranske generalens hemstad Kerman sydöst om Irans huvudstad Teheran. Av bilderna framgår att det var åtminstone lika mycket folk som under ceremonierna på måndagen. De hölls bland annat i städerna Teheran, Ahvaz, Qom och Mashhad efter att landets andlige och politiske ledare Ayatolla Ali Khamenei hade utlyst en tre dagar lång landssorg.
– Vi är här för att betyga vår aktning för den store generalen, sade en av alla de deltagare som samlats på det överfulla torget Azadi i centrala Kerman.
Jordfästningen skulle ha genomförts mitt på dagen svensk tid, men sköts fram till följd av tragedin, uppgav den halvstatliga nyhetsbyrån Isna.
Soleimani dödades i en robotattack från en amerikansk drönare vid Bagdads flygplats i fredags morse. Den 62-åringe generalen var chef över Quds-styrkorna, en specialstyrka inom Irans revolutionsgarde.
LÄS MER:Irans hämndhot: "Historisk mardröm för USA"
13 olika sätt att hämnas
I de antiamerikanska stämningsläget förekom krav på vedergällning för iranierns död.
– Ingen kompromiss, ingen underkastelse, hämnd, löd en av talkörerna från folkmassan, refererade TT.
Landets högsta säkerhetsråd sade sig ha undersökt minst 13 olika sätt att hämnas. Även det mildaste alternativet skulle innebära en "historisk mardröm" för USA, hette det.
Ledarskapet i Iran har lovat att utkräva hämnd efter sorgeceremonierna för Soleimani.
Tidigare under tisdagen röstade Irans parlament igenom en resolution som klassar alla amerikanska styrkor som terrorister, rapporterar AFP.
Tyskland har beslutat att flytta delar av sina styrkor som är stationerade i Irak till följd av utvecklingen efter Soleimanis död, enligt en talesperson för försvarsdepartementet på tisdagen, enligt AFP.
De runt 30 soldaterna, som finns i Bagdad och Taji, är en del av militäralliansen som bekämpar IS i Irak och kommer inom kort att flyttas till Jordanien eller Kuwait.
Det är oklart vad som kommer att hända med de 70 svenskar som ingår i den USA-ledda koalitionen mot terroristorganisationen IS.
LÄS MER:Förvirring efter attacken — USA möter vrede och protester
Vill kasta ut alla utländska styrkor
Iraks parlament röstade efter anfallet mot Soleimani igenom en resolution som kräver att regeringen kastar ut alla utländska styrkor ur landet och avbryter den särskilda inbjudan till den USA-ledda militärallians som strider mot IS i regionen.
Ett brev från en amerikansk general på tisdagen kunde tolkas som att USA förbereder ett tillbakadragande. Detta har dock tillbakavisats av USA:s försvarsminister.
Sveriges statsminister Stefan Löfven (S) kommenterade utvecklingen i Irak och Sveriges insats i landet i ett inlägg på Facebook i måndags.
"Den svenska militära insatsen i Irak grundar sig på en inbjudan av Iraks regering. Nu får vi invänta en officiell kommunikation från Irak för att bättre förstå innebörden av beslutet i parlamentet", skrev Löfven.
