Iraks regering, som sitter kvar som expeditionsministär efter premiärminister Adil Abd al-Mahdis avgång, säger att anfallen genomfördes utanför den USA-ledda koalitionens mandat och att de kränker landets suveränitet.
"Amerikanska styrkor agerade utifrån sina egna politiska prioriteringar, inte irakiernas", lyder ett regeringsuttalande, där det också konstateras att Irak tvingas överväga sin framtida relation till USA.
På måndagen demonstrerade också människor på Tahrirtorget i den irakiska huvudstaden Bagdad för att visa ett motstånd mot USA.
Maktkampen mellan USA och Iran har fått en spelplan i Irak, där premiärministern till slut tvingades avgå efter omfattande och dödliga protester.
"Dessa attacker visar återigen att USA:s påståenden om att man bekämpar Daesh (IS) är falska", säger en talesperson vid Irans utrikesdepartement, med hänvisning till att milisen som anfallits deltagit i strider mot terrorrörelsen IS.
Flyganfall i två länder
Pentagon meddelade i söndags att USA angripit den Iranstödda shiamilisen Hizbollah-brigaderna – som svar på flera raketattacker mot baser i Irak där styrkor från den USA-ledda koalitionen är placerade.
I fredags dödades en civilanställd amerikansk medborgare i en attack mot en irakisk militärbas nära Kirkuk. USA har anklagat Iran och dess allierade för att ligga bakom angreppen, vilket Iran med kraft förnekat.
Minst 25 milismedlemmar uppges ha dödats i de amerikanska flyganfallen och ytterligare 55 skadats. De totalt fem målen låg i både Irak och i Syrien. Abu Mahdi al-Mohandes, högt uppsatt befälhavare inom Hizbollah-brigaderna, utlovar vedergällning.
– Martyrernas blod kommer inte att vara bortkastat och vårt svar till de amerikanska styrkorna i Irak kommer att bli väldigt hårt, varnar han.
Milisen är verksam både i Irak och Syrien och har bland annat deltagit i strider mot terrorrörelsen IS.
Källor inom den amerikanska militären säger till Reuters att vaksamheten är på topp inför eventuella motangrepp.
Shialedare vill samarbeta
Den mäktige shiamuslimske predikanten Moqtada al-Sadr – som emotsätter sig både iranskt och amerikanskt inflytande – sträcker ut en hand till sina politiska rivaler bland de Iranstödda miliserna. Han vill få till stånd ett samarbete i syfte att på politisk eller juridisk väg få USA att lämna Irak för gott.
Om det inte går öppnar han för att "vidta andra åtgärder" för att se till att så sker. Samtidigt varnar han de andra miliserna för att agera på ett sätt som kan användas för att legitimera nya anfall i Irak. Sadr leder en milis som går under namnet Fredsbrigaderna, som stred mot USA:s soldater i flera års tid efter den amerikanska invasionen av Irak 2003.
Rysslands utrikesdepartement kommenterar också händelseutvecklingen och säger att anfallen från bägge håll är oacceptabla och kontraproduktiva.
