Lokala medier uppger att minst 14 demonstranter har skjutits ihjäl bara i Hlaingtharya-distriktet av Rangoon, landets största stad.
Även i staden Bago, nära Rangoon, dödades en person.
Enligt MRTV var det i Bago som polismannen dödades, och enligt rapporteringen dog han av skador i bröstet.
Fler än 80 döda totalt
Även från Hpakant i nordöstra delen av landet kommer rapporter om minst ett dödsfall. Sannolikt kommer därför dödssiffran efter söndagens protester att stiga ytterligare.
– De beter sig som om de befann sig i en krigszon, mot obeväpnade människor, säger en aktivist i staden Mandalay om säkerhetsstyrkorna.
Nu bryter även grannlandet Kina sin tystnad om situationen i Myanmar. Enligt den statliga kinesiska tv-kanalen CGTN, som citerar ett uttalande av den kinesiska ambassaden, har kinesiska fabriker brunnit ned och kineser skadats. Därför uppmanar man till ett stopp på allt våld i landet, samt att kinesisk egendom och kinesiska medborgare skyddas.
Den styrande juntan har de senaste veckorna slagit ned brutalt på protesterna i landet. Fler än 80 personer har dödats, och i sociala medier sprids oerhört grova bilder och filmklipp på människor som skjutits, många av dem i huvudet, och lämnats att dö.