Offensiven inleddes tidigt på torsdagsmorgonen, rapporterar tv-kanalen al-Arabiya. Den internationella USA-ledda allians som bekämpar IS har beskriver insatsen som "det sista stora slaget" i kampen mot jihadisternas självutropade kalifat.
Regeringsstyrkor och shiamilisen PMF angriper den irakiska region som IS fortfarande kontrollerar i Anbarprovinsen från fyra väderstreck: öst, sydväst, norr och söder.
Militärbaser intagna
Flera av terrorrörelsens militärbaser sydväst om al-Qaim har redan återerövrats från IS.
- De människor som utgör IS har inget annat val än att dö eller att kapitulera, säger Iraks premiärminister Haider al-Abadi under ett besök i Iran.
På andra sidan gränsen, i provinsen Dayr al-Zawr i Syrien, pågår också en offensiv mot IS. Syriska regeringsstyrkor, med stöd av shiitiska miliser och Ryssland avancerar nu mot staden al-Bukamal, som beskrivs vara terrorrörelsens sista större fäste i Syrien, enligt ett libanesiskt Hizbollahstyrd medieorgan. Staden ligger bara ett par mil från al-Qaim i Irak.
Amerikanska bombningar
Även den kurdledda SDF-alliansen som stöttas av USA strider mot IS i andra delar av provinsen, och på torsdagen uppgav den USA-ledda internationella alliansen att den utfört bombräder även vid al-Bukamal i Syrien.
IS har tidigare körts ut från storstaden Mosul i Irak, som tillsammans med terrorrörelsens "huvudstad" al-Raqqa i Syrien räknats som Islamiska statens viktigaste fästen, där många av de terrorattentat som utförts mot länder i Väst tros ha planerats.
Nyligen uppskattades IS endast ha kvar kontrollen över ett område motsvarande omkring 10 procent av Iraks yta.
Tidslinje: Vägen till "kalifatet"
2002: Jordaniern Abu Musab al-Zarqawi, som ses som IS "andlige ledare", grundar i Irak grupperingen Tawhid al-Jihad.
2004: Ett år efter den USA-ledda invasionen av Irak svär Tawhid al-Jihad trohet till Usama bin Laden och bildar al-Qaida i Irak (AQI), fortfarande under ledning av al-Zarqawi.
2006: al-Zarqawi, som stadigt har förlorat stöd i Irak med anledning av attackerna mot muslimer, dödas i en amerikansk flygräd. Abu Ayyub al-Masri (känd under flera namn) tar över.
Oktober 2006: Sunnitiska klanstyrkor har börjat döda AQI-anhängare. I ett försök att återfå lokalt stöd byter AQI namn till Islamiska staten i Irak (Isi).
April 2010: Efter Abu Ayyub al-Masris död tar Abu Bakr al-Baghdadi över ledarskapet i Isi. Gruppen har försvagats av motståndet från shiamiliser och sunniklaner i Irak, men al-Baghdadi börjar bygga upp den igen.
2013: Isi genomför flera attacker i månaden i Irak. Ger sig in i det syriska inbördeskriget.
April 2013: al-Baghdadi meddelar att Isi ska gå samman med syriska krafter under namnet al-Dawla al-Islamiyya fi al-Iraq wa al-Sham, det vill säga Islamiska staten i Irak och Syrien (Isis). Flera utländska regeringar har använt namnet Isil där "L" står för "Levanten", eller Daesh som är en jihadisternas arabisk akronym och som använts nedsättande.
4 januari 2014: Efter flera dagar av strider tar Isis kontroll över den irakiska staden al-Falluja.
14 januari 2014: Efter att ha drabbat samman med andra oppositionsgrupper tar Isis kontroll över den syriska staden al-Raqqa.
3 februari 2014: al-Qaida-ledaren Ayman al-Zawahiri är frustrerad över Isis expansion in i Syrien och dess extrema metoder. Bryter banden med Isis.
10 juni 2014: Isis tar kontroll över den irakiska storstaden Mosul, sedan irakiska soldater övergett sina posteringar.
11 juni 2014: Isis tar kontroll över den förre irakiske diktatorn Saddam Husseins hemstad Tikrit.
29 juni 2014: Talespersonen Abu Muhammad al-Adnani meddelar att Isis byter namn till Islamiska staten (IS), att IS har bildat ett kalifat, det vill säga en stat utifrån dess extremt stränga tolkning av islam. Abu Bakr al-Baghdadi utses till "kalif", vilket enligt IS:s synsätt innebär att han är en legitim arvtagare till profeten Muhammad.
Källa: BBC, Time