Dallas gjorde två mål i första halvlek genom Ryan Hollingshead och Cristian Colmán. En kvart in i andra halvlek satte Ibrahimovic bollen i mål, men målet blev avvinkat för offside.
I stället gick Dallas till en 3–0-ledning genom nickmål av Carlos Gruezo.
Med drygt 20 minuter kvar att spela reducerade Ibrahimovic till 1–3, framspelad av Sebastian Lletget.
"Något måste göras"
Efter att Dallas-målskytten Colmán utvisats kunde LA Galaxy sätta mer press på Dallas. Men Ibrahimovics andra mål kom för sent, i den sjunde tilläggsminuten.
Efteråt var han inte glad.
- Det är aldrig bra när man förlorar. Något måste göras... Vi ligger under med 0–3, kommer tillbaka till 2–3, men inte längre än så. Vi kan inte i varje match tappa till 0–2 eller 0–3 och behöva jaga för att försöka vinna. Vi måste ta ledningen och jobba därifrån, säger Ibrahimovic till Orange County Register.
Svensken har nu gjort fem mål på nio matcher. Han gjorde två mål i sin debutmatch, mot LAFC i början av april, och därefter segermålet, 1–0, mot Chicago.
Avstängd en match
Örfilen på Montreals Michael Patrasso för en och en halv vecka sedan gav Ibrahimovic rött kort. Han var avstängd matchen efter, mot San Jose, men var tillbaka till Dallas-matchen.
- Jag ville in och hjälpa mina lagkompisar och laget att få en seger, men det var inte tillräckligt, säger Ibrahimovic.
För Galaxy fortsätter bekymren på hemmaplan. Det har blivit fler förluster (fyra) än segrar (tre) på Stubhub Center den här säsongen. Laget ligger på åttonde plats i Western Conference.