Wozniacki är nu framme i kvartsfinal för andra gången i sin karriär i Paris och för första gången på sju år.
Den 26-åriga danskans grand slam-resultat har blivit en belastning. Det har funnits andra världsettor som misslyckats med att vinna någon av de fyra stora turneringarna, men ingen som har varit etta lika länge – 67 veckor sammanlagt.
Segern över Kuznetsova visar att det kanske är dags. Ryskan, som vann i Paris 2009, var favorit då hon trivs bättre på underlaget än Wozniacki.
- Det var en riktigt skön vinst. Nu ska jag bara fortsätta försöka vara fokuserad och borra ned huvudet, sade danskan som ställs mot Jelena Ostapenko, Lettland, i kvartsfinal.
Dessutom har vägen öppnats upp allt mer. Gravida Serena Williams och Maria Sjarapova, nyligen tillbaka från dopningsavstängning, saknades redan från början. På söndagen försvann också fjolårsvinnaren Garbiñe Muguruza, Spanien, som föll i en tresetare mot Kristina Mladenovic, Frankrike, 1–6, 6–3, 3–6.
I herrsingeln tog sig niofaldige Parisvinnaren Rafael Nadal till kvartsfinal via 6–1, 6–2, 6–2 över spanske landsmannen Roberto Bautista. Där väntar ytterligare en landsman, Pablo Carreño Busta.
Regerande mästaren Novak Djokovic avfärdade sitt spanska motstånd, Albert Ramos-Viñolas, i raka set 7–6 (7–5), 6–1, 6–3 i sin åttondelsfinal. För den serbiske världstvåan väntar härnäst ett stormöte med sjätteseedade Dominic Thiem, Österrike, som har imponerat stort.