Ryssland behövde vinna över USA i ordinarie tid och Lettland behövde få majoriteten av poängen mot Tyskland.
Där gick det "fel" direkt.
Visserligen var det Ryssland som oftast hade ett målmässigt övertag men det var USA som till slut vann med 5–3.
Avgörandet kom när Jevgenij Kuznetsov drog på sig en slashingutvisning efter drygt halva tredje perioden. Elva sekunder in i powerplay-spelet skickade Anders Lee in 4–3 och med 22 sekunder kvar av matchen satte Brock Nelson 5–3.
I och med USA:s seger får Tre Kronor ta ett tidigt onsdagståg till Paris för att spela torsdagens kvartsfinal mot Schweiz.
Kampen om den sista kvartsfinalplatsen, mellan Tyskland och Lettland, blev en rafflande historia – där hemmaspelaren Frederik Tiffels till slut blev den store hjälten i straffläggningen.
Tyskland vann 4–3 och möter Kanada i kvartsfinal.