Maldini fick veta att han hade haft närkontakt med en person som smittats, och började sedan själv uppvisa symptom.
Även hans son Daniel, som spelar i Milans ungdomslag, har testats positivt.
"Både Paolo och Daniel mår bra och de har redan varit hemma i två veckor utan att ha haft kontakt med andra. De kommer att vara kvar i karantän tills de är återställda, enligt hälsomyndigheternas protokoll", skriver Milan på sin hemsida.
Juventus anfallsstjärna Paolo Dybala har också smittats, liksom hans flickvän, skriver argentinaren på Twitter. Det är den tredje spelaren i laget som har smittats av viruset.