Kanada förlorade förra årets semifinal mot Schweiz i Herning med 2–3 och missade sedan bronset efter 1–4 mot USA.
I Slovakien fick kanadensarna revansch på schweizarna.
Men det var med absolut minsta möjliga marginal.
Schweiz inledde bäst
Med 0,4 sekunder kvar av tredje perioden rullade pucken över mållinjen efter ett skott från Damon Severson och tog kvartsfinalen i Steel Arena i Kosice till förlängning.
Där avgjorde sedan Mark Stone efter 5.07 minuter.
Tidigare i matchen var det allt oftast uppförsbacke för Kanada.
Sven Andrighetto ordnade ledningsmålet för Schweiz efter 18.06 av första perioden och alldeles i slutet av andra slog schweizarna till igen.
Formstarkt Tjeckien
Kanadas målvakt Matt Murray lämnade retur på Lino Martinschinis skott och Nico Hischier dök upp vid bortre stolpen och skickade in 2–1 med endast tre sekunder kvar av perioden.
Schweiz och framför allt målvakten Leonardo Genoni stod sedan länge emot Kanadas forcering i sista perioden – men till slut gick det inte längre.
Efter spel fem mot sex och flera chanser gled Seversons skott retfullt långsamt över mållinjen.
Segern innebär att Kanada nu får ta tåget till Bratislava för att spela semifinal på lördag. Där väntar Tjeckien som senare under torsdagskvällen var överlägset mot Tyskland i sin kvartsfinal.
Efter en mållös första period satte Jan Kovar 1–0 13.41 in i andra. Ett mål som fick den tillresta tjeckiska publiken att jubla.
Tysklands Frank Mauer tystade däremot samma supportrar med sin kvittering till 1–1 fyra minuter. Men sedan var Tjeckien dominant i tredje perioden. Lagkaptenen Jakub Voracek satte 2–1, Dominik Kubalik 3–1 och Ondrej Palat 4–1.
Tre mål på drygt nio minuter avgjorde definitivt matchen. Men Jan Kovar, som även gjorde en assist i matchen, blev tvåmålsskytt när han satte slutresultatet 5–1 i tom bur.
