Keller benämnde Koch, som är civilrättsdomare, som "Freisler" vilket syftar på Ronald Freisler, en framträdande nazistisk domare under andra världskriget.
Nu har Keller bett om ursäkt.
"Jag gjorde ett stort misstag som fällde den kommentaren mot min vice ordförande Rainer Koch under styrelsemötet förra veckan", säger Keller i ett uttalande och fortsätter:
"I tider av stora samhällsklyftor borde vi inom fotbollen, efter mitt misstag, sträcka ut händerna och tillsammans visa att vi kan försonas. Jag är glad att Rainer Koch är redo för gemensamma diskussioner."
Fritz Keller, som blev DFB-ordförande 2019, sitter även i europeiska fotbollsförbundet Uefas exekutivkommitté.