Det var ett offensivt desarmerat Manchester United som managern José Mourinho hade med sig till London och Stamford Bridge. Zlatan Ibrahimovic inledde sin tre matcher långa avstängning. Wayne Rooney och Anthony Martial var skadade.
Uppgiften för titelhållaren blev ännu svårare när mittfältaren Ander Herrera drog på sig sitt andra gula kort redan i 35:e minuten.
Chelseas ledningsmål kom i den 51:a minuten. N'Golo Kanté sköt ett lågt skott utanför straffområdet som ställde David De Gea i Uniteds mål.
Chelsea skapade flera chanser och Marcus Rashford hade den bästa i Manchester United. I 58:e minuten gjorde han bort Chelseas Gary Cahill, men skottet räddades av Thibaut Courtois.
På torsdag spelar Manchester United returen i Europa Leagues åttondelsfinal mot Rostov. Då är Zlatan Ibrahimovic tillgänglig eftersom avstängningen för armbågen mot Bournemouths Tyrone Mings endast gäller i den engelska fotbollen.
Sedan tidigare är Manchester City, Arsenal och Tottenham klara för semifinalerna.
