Chelsea har, enligt Sky Sport Italia ochGazetta World,lagt ett bud på 45 miljoner euro för att få köpa mittbacken.
Koulibaly, som är 195 centimeter, imponerade stort i Serie A sörra säsongen och har det mesta för att bli en succé i Premier League.
Läs också: Tio stjärnor som kan byta klubb i sommar
Conte bygger ett nytt Chelsea och har redan värvat mittfältarenN’Golo Kante från Leicester och Marseilles belgiske anfallareMichy Batshuayi.