Enligt den grekiska tidningen SportDay är Bjärsmyr den förste fortfarande aktive spelare i klubben som stämmer Panathinaikos.
Försvararen skrev i juli 2009 ett fyraårskontrakt med klubben, värt cirka 15 miljoner kronor.
Panathinaikos har svåra ekonomiska problem och uppges ha skulder på runt 250 miljoner kronor. Nästa vecka hålls ett möte med klubbens aktieägare i hopp om att hitta en väg ut ur krisen.