Ferrariförarna skuggade Bottas, med VM-ledaren Sebastian Vettel, Tyskland, på andra plats och Bottas landsman Kimi Räikkönen på tredje.
Bottas ersatte fjolårets världsmästare Nico Rosberg i Mercedes inför den här säsongen. Och då lät inte den första F1-segern vänta på sig. Den kom i årets fjärde lopp.
- Nu när jag har en konkurrenskraftig bil, så var väl segern bara en tidsfråga. Nu klaffade allt, det här var en av mina bästa tävlingar. Mer sådana här! säger Bottas.
Tvåan Vettel säger att han försökte att komma ikapp finländaren, men att han inte fick något bra tillfälle att köra om.
- Stort grattis till Valtteri, det här är hans dag, säger Vettel.
Vettel leder VM-serien före Lewis Hamilton (fyra i Sotji) och Bottas.
Marcus Ericsson lyckades inte heller på Sotji-banan och slutade näst sist. Han hade Sauber-kollegan Pascal Wehrlein bakom sig.
McLaren-föraren Fernando Alonso fick fel på bilen redan före start och fick lämna bilen och gå tillbaka till depån. Romain Grosjean, i Haas, kolliderade med Jolyon Palmer, Renault, strax efter start, och båda tvingades bryta.