Danny Welbeck var nära att ge Londonlaget ledningen omgående när en Evertonförsvarare som skulle skicka bollen till hörna sköt den via Arsenalanfallaren och i stolpen. I stället "dröjde" ledningsmålet till den sjunde minuten då Welbeck behärskat slutförde det Alexis Sánchez bäddat för med en läcker frispelning.
Strax före paus utökade Arsenal till 2-0 när den unge nigerianen Alex Iwobi rann igenom i sin första ligamatch från start och hittade luckan mellan benen på Evertons målvakt Joel Robles.
I och med segern, den första på fyra matcher i ligaspelet, kan Arsenal fortsätta att hoppas på titelfirande i vår.
Arsenal har elva poäng upp till Leicester, som har spelat en match mer än Londonlaget.
Tabellettan vann med 1-0 borta mot Crystal Palace. Riyad Mahrez gjorde segermålet i den 34:e minuten.