Den drabbade personen kom enligt sjukvården in på akutvårdsmottagningen under kvällen den 2 februari och har sedan dess vårdats på sjukhuset.
Patienten uppges ha smittats utomlands och var sedan tidigare inte vaccinerad mot sjukdomen.
Då mässling är luftburen och mycket smittsam har ett intensivt arbete nu inletts för att identifiera om andra personer som befann sig på akuten samma kväll eller dagen kan ha exponerats och därmed kan ha blivit smittade.
Svenska myndigheter räknar med att alla personer som är födda innan 1960 har haft mässling och därmed är immuna.
Personer som är födda efter 1982 och som följt barnvaccinationsprogrammet och fått två doser med vaccin är också immuna mot sjukdomen.
– De som inte är immuna är personer som är födda mellan 1960 och 1982 och som vet om att de inte har haft mässling. Sedan kan även personer som är födda efter 1982 med annan härkomst eller personer som har valt att inte delta i vaccinationsprogrammet bli smittade, säger chefläkaren Sara Degerman Carlsson till GP.
Uppmaningen: Sök inte vård på akuten
Hon tillägger också att barn under 18 månader som inte har fått sin första vaccinationsdos ingår i riskgruppen.
– Den störta delen av befolkningen är immuna och de som kan smittas finns i de här grupperna, säger Degerman Carlsson.
Personer som är osäkra på att de är immuna mot sjukdomen och som befann sig på akutvårdsmottagningen under de aktuella datumen uppmanas samtidigt att kontakta Södra Älvsborgs sjukhus via deras växel.
För att få hjälp att bedöma symptom som feber, hosta och utslag, kan man också kontakta 1177.
– Eftersom mässling är så smittsamt ska man alltid först kontakta sjukvården via telefon. Det innebär att smittspridning kan undvikas, säger Sara Degerman Carlsson.