Under flera månader av gatuprotester mot socialistregeringen i Venezuela har tusentals personer gripits och över 120 har dödats.
Den nyvalda grundlagsförsamlingen, med ledamöter lojala med president Nicolás Maduro, utfärdade nyligen ett dekret om att den står över alla andra institutioner i landet.
Maduros sätt att styra Venezuela har kallats diktatoriskt och många länder har slutit upp i fördömanden av regeringen i det ekonomiskt och politiskt sargade landet.
"Farlig röra"
Trump säger på fredagen att han har diskuterat läget med utrikesminister Rex Tillerson och USA:s FN-ambassadör Nikki Haley.
- Det är en röra i Venezuela. Det är en väldigt farlig röra och en väldigt sorglig situation, säger presidenten.
Att Trump nämner möjligheten till en militär insats är en upptrappning i retoriken mot Maduros regering.
- Vi har styrkor över hela världen på platser långt bort. Venezuela ligger inte så långt bort och folk lider och dör där, säger Trump.
Maduro försökte på fredagen få till ett samtal sin amerikanske motsvarighet. Men Vita huset skriver i ett uttalande att Trump gärna talar med Venezuelas ledare när "demokratin har upprättats i landet".
Venezuelas försvarsminister Vladimir Padrino kallar Trumps utspel "galet". Utrikesministern förbereder ett officiellt svar på den amerikanske presidentens hot som ska avfärda "det imperialistiska hotet", twittrar kommunikationsministern.
Peru, som hör till Maduros främsta kritiker, fördömde på lördagen de amerikanska hoten. Och den regionala handelsorganisationen Mercosur, där bland andra Argentina och Brasilien är medlemmar, säger i ett uttalande att diplomati är det enda acceptabla medlet för att påverka Venezuela.
Inga order
Men om det finns planer på ett militärt ingripande i Venezuela så är dessa knappast långt framskridna. Det amerikanska försvarshögkvarteret Pentagon säger sig nämligen inte ha fått någon information från Vita huset om några planer på en militär insats.
- Pentagon har inte fått några order, säger talespersonen Eric Pahon.
För två dagar sedan tog USA besked om ytterligare sanktioner mot Venezuela, riktade mot medlemmarna i den nyvalda författningsförsamlingen. Venezuela svarade på sanktionerna med att "USA gör sig till åtlöje inför hela världen".
Tunga länder i Latinamerika har tillsammans med USA anklagat Maduro för att använda församlingen för att tysta politiska motståndare, och för att köra över det oppositionsledda parlamentet.
FN har krävt att brott mot mänskliga rättigheter i Venezuela utreds efter dokumenterat systematiskt övervåld mot demonstranter.
Fakta: Krisen i Venezuela
Våldsvågen i Venezuela med upplopp och protester har såväl ekonomisk som politisk bakgrund. Oppositionen pekar ut regimens politik som orsak till den djupa ekonomiska krisen, medan regeringen skyller på det låga oljepriset och anklagar oppositionen för att destabilisera ekonomin.
President Nicolás Maduros sätt att hantera krisen, i kombination med att hans socialistparti för första gången på 17 år förlorade majoriteten i parlamentet, har fått situationen att spåra ur.
Valskrällen 2015 innebär att regeringen och parlamentet kontrollerats av två olika läger som är politiska motståndare. Det har Maduro nu försökt runda genom ett slags ny konstituerande församling – ett superorgan med 545 ledamöter med befogenhet att skriva om grundlagen.
Källor: El Pais, AP och andra nyhetsbyråer.