Tre källor med insyn i fallet bekräftar de komprometterande uppgifterna om Brasiliens president, som tidningen O Globo var först med att rapportera, för Reuters.
Joseley Batista, ordförande i styrelsen för köttpackningsjätten JBS, presenterade en inspelning av den påstådda konversationen för åklagare för att få en mildare dom, under förhandlingar i rätten, enligt tidningen.
Batista spelade in ett samtal han hade med Temer i mars om pengar som Batista betalat till den förre talmannen i brasilianska underhuset, Eduardo Cunha. Det är oklart vad Cunha blivit ombedd att hålla tyst om.
När Batista berättade för Temer att han betalat för Cunhas tystnad ska presidenten ha sagt:
"Du måste fortsätta med det, okej?"
Cunha, som var drivande i processen att ställa den förra presidenten Dilma Rousseff inför riksrätt, tvingades lämna posten som talman i juli och greps i oktober misstänkt för att ha tagit emot stora mutbelopp.
Han har tidigare sagt att han har komprometterande information om en mängd högt uppsatta politiker som är kopplade till korruptionsskandalen rörande det statliga oljebolaget Petrobas.
Temer säger i ett uttalande att han träffat Batista i mars men han nekar till anklagelserna. Han säger att hans konversation med Batista inte "äventyrar hans roll" som president.