Med två tredjedelar av parlamentet skulle göra det möjligt att driva igenom ett tillägg till landets konstitution och förändra landets så kallade självförsvarsstyrkor till en fullfjädrad armé.
Abes LDP kan tillsammans med koalitionspartiet Komeito få omkring 300 av underhusets 465 platser i parlamentsvalet nästa vecka, enligt mätningarna, vilket innebär att tvåtredjedelsgränsen är inom räckhåll.
Den stora dagstidningen Yomiuri Shimbun skriver att LDP i vilket fall skulle kunna säkra en egen majoritet, och därmed inte vara beroende av sin koalitionspartner för att styra landet.
Abe begärde nyval för att kapitalisera på den splittrade och svaga oppositionen. Men oppositionspartiet Hoppets parti, som grundats av populära Tokyoguvernören Yuriko Koike, hamnade tidigt i strålkastarljuset. Koike riktade bland annat kritik mot att regeringen är långsam i sin reformtakt.
I de senaste undersökningarna verkar partiet däremot tappa mark. Det har tidigare förändrat Japans politiska landskap och svalt huvudoppositionspartiet DP, men väntas nu nå omkring 60 stolar i parlamentet. En ny mittenvänstergrupp av gamla DP-medlemmar ser ut att få omkring 40 platser.
Det betonas dock att många väljare fortfarande är osäkra.