Bara staden Douma är kvar under rebellernas kontroll, och Shoigu har meddelat de Mistura en tidsplan för återvändandet, rapporterar den statliga ryska nyhetsbyrån Ria.
Efter ungefär en månad av mycket kraftiga bombningar godtog tusentals rebeller, efter förhandlingar med Moskva, att lämna området tillsammans med sina familjer – totalt cirka 30000 människor, enligt det oppositionella Syriska människorättsobservatoriet (SOHR). Ytterligare 134000 människor flydde från östra Ghouta.
Många flyr Douma
I staden Douma håller rebellgruppen Jaish al-Islam ännu stånd. Under torsdagen var stridsintensiteten mycket låg vid staden, undantaget några artillerisalvor.
Ryska militären uppger att 1049 civila flydde från staden bara under torsdagen, och sedan den 28 februari har 28495 människor flytt från Douma.
Källor på regimens sida säger att förhandlingarna mellan Moskva och Jaish al-Islam – som går ut på att rebellerna ska avväpnas men få stanna i staden – har kollapsat.
Tung förlust
Men gruppens talesperson Mohammad Alloush skriver i ett sms att de fortsätter "trots rapporter om hot och provokationer för att sätta press på civila". Och i Moskva säger biträdande utrikesminister Michail Bogdanov att samtalen med Jaish al-Islam kan komma att bära frukt, rapporterar statliga ryska nyhetsbyrån Ria.
Förlusten av östra Ghouta är en av rebellsidans tyngsta sedan kriget började. Sedan Ryssland 2015 skickade stridsflyg för att understödja president Bashar al-Assads trupper har styrkeförhållandena kastats om.
Fakta: Konflikt sedan 2011
I mars 2011 inleddes demonstrationer för demokrati i Syrien. President Bashar al-Assad svarade med dödligt våld och med tiden utvecklades konflikten till ett blodigt inbördeskrig. Under årens lopp har många olika aktörer blandat sig i kriget, motiverade av sina egenintressen. När Ryssland gick in militärt i Syrien 2015 vände det kriget till Bashar al-Assads fördel.
Sedan kriget bröt ut har miljontals människor tvingats lämna sina hem. Många har måst fly mer än en gång och över 340000 människor har dödats. Otaliga försök att sätta stopp för konflikten har misslyckats.