Tusk var tidigare premiärminister i Polen, som partiledare för Lag och rättvisas ärkerivaler i Medborgarplattformen (PO).
I början av februari meddelade han att han kandiderar för att fortsätta som rådsordförande i EU i ytterligare 2,5 år när mandatet löper ut i sommar. Enligt tidningen Financial Times undersöker dock den polska regeringen nu om det går att få med sig övriga EU-länder på att ersätta honom med partikamraten och EU-parlamentsledamoten Jacek Saryusz-Wolski.
Lag och rättvisas partiledare Jaroslaw Kaczynski vill emellertid inte bekräfta att något sådant är på gång.
- Det är bara spekulationer, säger Kaczynski på en presskonferens i Warszawa – som han samtidigt utnyttjar till att beskt attackera Tusk.
- Donald Tusk är en politiker som bryter mot EU:s grundläggande regler. Den som bryter sådana regler kan inte vara EU:s permanente rådsordförande och kan inte under några som helst omständigheter räkna med vårt stöd – eller att vi inte ska säga nej, säger Kaczynski enligt Reuters.
Polens stöd är samtidigt inte nödvändigt för Tusk, eftersom det räcker med stöd från en kvalificerad majoritet av EU:s stats- och regeringschefer. Hittills har det dock i princip ansetts att enhällighet krävs bakom ordföranden.
Fakta: EU:s permanente rådsordförande
EU:s permanente rådsordförande – formellt Europeiska rådets ordförande – väljs enligt Lissabonfördraget av EU:s stats- och regeringschefer "med kvalificerad majoritet för en mandatperiod av två och ett halvt år, som kan förnyas en gång. I händelse av förhinder eller allvarlig försummelse får Europeiska rådet avbryta ordförandens mandat enligt samma förfarande".
Ordföranden förbereder och leder stats- och regeringschefernas toppmöten och företräder dessutom EU utåt i frågor som rör den gemensamma utrikes- och säkerhetspolitiken.
Posten infördes 2009 och har innehafts av Belgiens förre premiärminister Herman Van Rompuy och (sedan den 1 december 2014) Polens förre premiärminister Donald Tusk.