"En passagerare drabbades av vad som föreföll vara diabeteskoma", skriver spansk polis i ett uttalande.
Men så snart flygplansdörrarna slogs upp skyndade sig ett större antal medpassagerare att smita.
"Medan evakueringen ägde rum sprang runt 20 personer ut på landningsbanan."
Den insjuknade personen fördes till sjukhus, men förklarades där vara fullt frisk av läkare.
Nu misstänker polisen att sjukdomsfallet fejkades i maskopi med passagerare som ville ta sig in i Spanien utan tillstånd. Den friskförklarade har gripits anklagad för att "bistå illegal invandring".
Palmas flygplats är en av Spaniens mest trafikerade. Flera avgångar fick ställas in när passagerare sprang över startbanorna i riktning mot stängslen som omger flygplatsen.
Elva av de passagerarna har lokaliserats men nio befinner sig fortfarande på fri fot, enligt lokala myndigheter.