Truss gör sig tillkännagivande i tidningen The Telegraph.
Tidigare gav sig även biträdande handelsminister Penny Mordaunt in i leken.
"Ledarskapet måste förändras", står det med stora bokstäver på Mordaunts nya kampanjhemsida där hon meddelar sin kandidatur.
Mordaunt var försvarsminister från den 1 maj 2019 till den 24 juli samma år, när Johnson möblerade om i regeringen efter att ha tillträtt som premiärminister. Hon har även haft flera andra högt uppsatta roller i de senaste årens konservativa regeringar.
Hon låg tidigare i veckan högt upp i olika bettingsajters listor över vem som tros kunna vinna posten – men har sjunkit något i rankningarna sedan dess.
Nio andra kandidater har hittills anmält sig för att ta över Boris Johnsons jobb. En av dem är tidigare finansministern Rishi Sunak.
Nadhim Zahawi, som ersatte Rishi Sunak som finansminister tidigare i veckan, har också anmält intresse för att bli partiledare och premiärminister. Även den tidigare utrikesministern Jeremy Hunt och förre hälsoministern Sajid Javid, som avgick från sin post strax innan Sunak gjorde det, har aviserat sin kandidatur.
Rättad: I tidigare versioner har det felaktigt framstått som att utrikesministern redan tidigare har aviserat sin kandidatur – vilket hon sent på söndagskvällen gjorde.