Det är också meningen att medborgarna ska få säga sitt om ändringarna. Det finns ett förslag om att det ska ske från mitten av augusti fram till mitten av november, skriver tidningen.
Flera viktiga reformer står för dörren:
Föryngring i ledarskiktet är ett uttalat mål. Presidenten ska inte få vara över 60 år vid tillträdet och inte få sitta på posten mer än två femåriga mandatperioder, skriver Reuters som har läst utkastet till ny konstitution.
En premiärministerpost inrättas.
Par av samma kön ska kunna leva ihop legalt. Under de första åren efter revolutionen 1959 kunde homosexuella bli skickade till omskolningsläger eller till och med tvångsarbete.
Dagens författning är från 1976, från tiden då Kuba hade ett nära samarbete med Sovjetunionen. Nu stryks en formulering i författningen om att ett kommunistiskt samhälle är målet. Den ersätts av att Kuba ska vara en socialistisk stat, oberoende och välmående. Men enpartisystemet blir kvar – och Kommunistpartiet behåller sin centrala roll.
När det gäller det privata ägandet har det under ganska många år pågått experiment med "mikrobusiness", privat företagande i liten skala, och samriskföretag med utländska investerare.