Lagförslaget gäller bilder som delas i syfte att skada polisernas "fysiska eller psykiska integritet". Det godkändes i nationalförsamlingen förra veckan men har ännu inte klubbats igenom i senaten.
Demonstranterna vill att den delen av lagförslaget ska dras tillbaka.
– Det här lagförslaget syftar till att undergräva pressfriheten, friheten att informera och informeras, och friheten att uttrycka sig, säger en av arrangörerna av demonstrationen till nyhetsbyrån AFP.
Människor har marscherat längs med en av Paris större gator och samlats i en massa som kommit att täcka hela det stora torget Place de la République.
Demonstrationerna har urartat i vissa våldsamma sekvenser. I huvudstaden sköts fyrverkerier mot uppradade poliser och det kastades sten. Poliser svarade med att använda tårgas.
Uppskattningsvis 75000 demonstranter tog sig ut på gatorna i Lyon, enligt tidningen Le Monde.
Presidenten chockad
Tidigare i veckan spreds ett filmklipp som visar hur en svart man blir brutalt misshandlad av fyra civilklädda poliser som öser rasistiska glåpåord på honom. Bilderna har lett till ilskna reaktioner och väntas elda på dagens protester.
President Emmanuel Macron uppges vara djupt chockerad efter att ha tagit del av filmerna och har kallat händelsen en "oacceptabel attack".
Den tidigare premiärministern Laurant Fabius säger under lördagen att landets högsta domstol kommer att ompröva lagen.