- Jag måste personligen axla en stor del av ansvaret. Det här har lett till kontroverser, tvister och oro i samhället, säger Lam vid en presskonferens.
- För det ber jag uppriktigt om ursäkt till Hongkongs folk.
De stora protesterna till trots har hon för avsikt att "fortsätta arbeta väldigt hårt för att möta Hongkongfolkets förhoppningar".
- Jag kommer inte att gå fram med denna lagstiftning igen om denna rädsla och oro inte kan bemötas på ett betryggande sätt.
En av fyra på gatan
Miljontals människor har protesterat på Hongkongs gator i protest mot lagförslaget sedan april.
I lördags meddelade Hongkongstyret att förslaget läggs på is, men på söndagen fortsatte demonstrationerna i ännu större skala. Enligt organisatörerna gick två miljoner människor – ungefär en fjärdedel av områdets befolkning – ut på gatorna för att kräva chefsminister Lams avgång.
I korthet går förslaget ut på att brottslingar ska kunna utlämnas till länder som Hongkong inte har något utlämningsavtal med. Och där inkluderas Kina, som Hongkong är en särskild del av under villkor att bland annat rättssystemet hålls helt åtskilt från fastlandets.
Demonstranterna fruktar att Hongkongbor på så vis ska kunna lagföras inom Kinas icke-transparenta och politiskt kontrollerade rättssystem.
"Går ut nästa år"
Lagförslaget har alltså formellt inte dragits tillbaka. Carrie Lam säger att det automatiskt kommer att annulleras "om det inte passerar det lagstiftande rådet innan juli nästa år" och att hennes regering i så fall kommer att acceptera det.
I Kina, där de statliga medierna varit förtegna om händelserna i Hongkong, säger sig regeringen acceptera att Hongkong lagt förslaget på is.
Men inom proteströrelsen och bland den Pekingvänliga Carrie Lams politiska motståndare är man fortfarande på vakt.
- Folket är fortfarande argt som fan, säger den oppositionelle politikern Ray Chan.
Vid helgens protester skedde sammandrabbningar mellan poliser och demonstranter. Det har nu också höjts krav om att polisen ska utredas för sin användning av tårgas och gummikulor, samt att alla brottsutredningar mot demonstranter ska läggas ned.
Fakta: Hongkong
Hongkong är en speciell administrativ region i Kina och ett av världens mest tätbefolkade områden med fler än 7 miljoner invånare. Under 1900-talet, när Hongkong ännu lydde under Storbritannien, utvecklades det till ett av världens största finansiella nav.
Styret över Hongkong överlämnades till Kina 1997. Den kommunistiska fastlandsregeringen meddelade att principen "ett land – två system" skulle gälla i 50 år, vilket innebär att Hongkong är delvis självstyrande med större press- och yttrandefrihet och en i högre grad öppen marknadsekonomi. Hongkong har också sin egen valuta, Hongkongdollar.
Peking ansvarar för regionens försvars- och utrikespolitik och har vetorätt när det gäller förändringar i det politiska systemet.
Under senare år har missnöjet med inskränkningar i Hongkongs system yttrat sig allt oftare. I den så kallade paraplyrevolutionen 2014 demonstrerade hundratusentals människor för fria val och demokrati. Detta sedan fastlandsregeringen beslutat att införa en särskild valberedning som fick rätt att avgöra vilka kandidater som får ställa upp i val. Detta organ infördes trots protesterna.
Källor: NE, The Guardian, AFP.