"President Jacques Chirac dog i morse omgiven av sin familj, fridfullt", säger Chiracs svärson Frédéric Salat-Baroux till nyhetsbyrån AFP.
Chirac föddes 1932 i Paris och ledde Frankrike mellan 1995 och 2007. Han har också varit borgmästare i Paris samt premiärminister.
– Vi fransmän har förlorat en stor statsman som vi älskade lika mycket som han älskade oss, säger den nuvarande presidenten Emmanuel Macron i ett tal till nationen.
– Oavsett om vi delar hans idéer och det han kämpade för eller inte kan vi alla känna igen oss själva i denna man som var vår like och som förde oss samman.
Nationalförsamlingen höll en tyst minut för Chirac efter dödsbeskedet.
Hyllas i medierna
"Jacques Chirac ansluter sig från och med nu till Frankrikes historia. Ett Frankrike till hans avbild: eldig, komplex, ibland full av motsägelser, alltid driven av en oförtröttlig republikansk passion", säger nationalförsamlingens talman Richard Ferrand i en kommuniké, skriver Le Figaro.
I franska medier beskrivs Chiracs bestående avtryck på den franska politiken i långa ordalag, och många reagerar på hans död. "Han har haft de högsta positionerna i Frankrike under en exceptionellt lång politisk karriär – mer än 40 år", skriver Le Monde.
"En del av mitt liv har gått förlorat i dag", säger Frankrikes tidigare president Nicolas Sarkozy, enligt AFP.
Sveriges utrikesminister Ann Linde (S) säger i ett skriftligt uttalande att tankarna går till Chiracs närmaste.
"Chirac kom från en tradition av politiker som trodde på ett enat Europa och på internationellt samarbete. Därför påminns vi om att världen i dag skulle behöva fler ledare som verkar för gemensamma lösningar", skriver Linde.
Rysslands president Vladimir Putin kallar Chirac "vis och förståndig" och Tysklands förbundskansler Angela Merkel hyllar honom som en "enastående kollega och vän till oss tyskar och till mig personligen".
Dömdes för korruption
Jacques Chirac var inte okontroversiell. 2011 dömdes han för korruption under sin tid som borgmästare i Paris. Han dömdes till två års villkorlig dom, men kunde inte delta i rättegången på grund av sin dåliga hälsa.
Chirac led under flera år av sjukdom och under de senaste åren i livet sågs han sällan i offentligheten.
Anna Hansson/TT
Erik Paulsson Rönnbäck/TT