Krigsherren Khalifa Haftars LNA-styrkor intog flygplatsen i april i fjol, men LNA har inte lyckats ta sig in i de mest centrala delarna av huvudstaden. Enligt GNA har regeringsstyrkorna de senaste veckorna återtagit en rad nyckelpositioner i staden, och till slut genom en större offensiv som inleddes i onsdags alltså även flygplatsen.
– Våra styrkor har till fullo befriat Tripolis internationella flygplats, säger Mohamad Gnounou, talesperson för GNA, och lägger till att gruppen "jagar bort Haftars milis".
FN uppger att ett eldupphör mellan de stridande har kommit något närmare. Det tillfälliga särskilda sändebudet Stephanie Williams uppges ha träffat en delegation från Haftars LNA, och ska enligt FN inom de närmaste dagarna även hålla ett möte med GNA.
FN uppmanade i januari båda parter till att snabbt nå en vapenvila, och i februari deltog båda sidor i ett samtal om eldupphör, men sedan dessa har dialogen dem emellan avbrutits och vapenvilan brutits.
Stéphane Dujarric, talesperson för FN-chefen António Guterres, säger nu att den påbörjade dialogen är ett första positivt steg och att förhandlingarna ska baseras på de förslag FN lade fram inför samtalet i februari.
Förra veckan uttryckte FN oro över att Ryssland, som stöder Haftar, hade skickat 14 stridsflygplan till Libyen.
Libyen styrdes under fyra decennier av diktatorn Muammar Gaddafi. Men demonstrationer i grannländerna Tunisien och Egypten under början av 2011 utlöste en väpnad revolt. Gaddafi störtades och gav sig på flykt. Den 20 oktober samma år fångades han och dödades under kaotiska omständigheter i hemstaden Sirte.
En övergångsregering bildades, men striderna fortsatte och sedan dess har ingen lyckats ta kontroll över hela landet.
2014 skedde en splittring, när general Khalifa Haftar bröt med styret i Tripoli och etablerade ett rivaliserande maktcentrum i Tobruk i östra Libyen. Där finns ett alternativt parlament, ett alternativt oljebolag och en alternativ centralbank.
FN och många västmakter stödjer Tripoliregeringen, kallad GNA och ledd av Fayez al-Sarraj. Men även Tobrukregeringen har stöd av flera viktiga aktörer, exempelvis grannlandet Egypten samt Ryssland, som anser att Haftars hårdhandskar är en bättre garant mot extrem islamism.
För EU:s tungviktare Frankrike och Tyskland är Libyen ett avgörande gränsland för migrantströmmarna till EU. Laglösheten där har lockat flyktingsmugglare, som etablerat olagliga och livsfarliga rutter för migranter från många andra afrikanska och asiatiska länder. Italien har tidigare nått uppgörelser med libyska ledare om att kontrollera migranttrafiken, men de har fallit på att ingen har full kontroll över Libyens territorium.
Källa: Landguiden/UI med flera