– Det här är en oförglömlig dag. I dag har vi bekräftat vår vilja till förändring, säger Macri till sina anhängare.
Hans koalition går mot seger i 13 av landets 23 provinser, när nästan alla röster räknats. Om resultatet står sig betyder det att oppositionen förlorar sin tvåtredjedelsmajoritet i kongressen, och därmed möjlighet att blockera presidentens reformer.
Valet har till stor del setts som en folkomröstning om Macris styre, knappt tre år efter att han kom till makten.
– En seger för Macri betyder att populismen är på väg ut och att den ekonomiska inriktningen kommer att ligga fast. Nu kommer allt att handla om att få Macri omvald 2019, säger statsvetaren Rosendo Fraga.
Hans företrädare, den korruptionsanklagade Cristina Fernández de Kirchner, fick se sig slagen av Macris kandidat i huvudstaden Buenos Aires, men lyckades ändå knipa en plats i kongressen.
Hon var president i Argentina 2007–2015 och utreds för flera fall av korruption. En senatsplats gör att Kirchner får immunitet från åtal.
Hälften av platserna i kongressen och en tredjedel av de i senaten stod på spel i söndagens val, som hade ett valdeltagande på 78 procent.