"De båda diskuterade strukturen i de politiska alternativ som finns", står det i ett uttalande av Blåvita alliansen på söndagen med tillägget att ytterligare ett möte är att vänta.
Först till kvarn efter valet den 17 september var Netanyahu. När han gav upp fick Gantz uppdraget av president Reuven Rivlin i onsdags. Det är första gången sedan 2008 som någon annan än Netanyahu får försöka.
Mittenorienterade Blåvita alliansen och Netanyahus högerparti Likud säger sig vilja ha en bred, kompromissgrundad koalitionsregering, men har inte kunnat enas om formerna.
Gantz har bland annat pekat på att Netanyahu riskerar korruptionsåtal och hans parti vill inte samarbeta med Likuds ultraortodoxa allierade.
En möjlig lösning är att de båda roterar på premiärministerposten. Blåvita alliansen anser att Gantz i så fall ska få sitta första perioden, eftersom partiet blev störst i valet med 33 mandat i parlamentet mot Likuds 32.
Den som vill bilda regering behöver stöd av 61 av parlamentets 120 ledamöter.
I december 2018 utlyste Israels premiärminister Benjamin Netanyahu ett nyval, som hölls i april 2019. Det har beskrivits som ett missnöjesval mot Netanyahu, då många väljare betonat att de ville se en förändring av israeliska politiken.
Den nybildade Blåvita alliansen, ledd av generalen Benny Gantz, lyckades lika bra vid valurnorna som Netanyahus högerparti Likud, men hade inte lika goda chanser att få ihop en regeringskoalition.
Netanyahu fick uppdraget att bilda regering, men misslyckades. Han upplöste parlamentet, knesset, och utlyste det nyval som hölls den 17 september. Men även efter detta val blev läget låst.
Knesset består av en kammare med 120 ledamöter som utses i allmänna val vart fjärde år.
Premiärministern har rätt att när som helst utlysa nyval. Hela landet utgör en valkrets. Rösträttsåldern är 18 år. I parlamentet antas lagförslag efter tre omröstningar.
Israels president, som främst har representativa uppgifter, väljs av knesset för en period på fem år och kan väljas om en gång.
Alla israeliska regeringar hittills har letts av Arbetarpartiet eller Likud med undantag för perioden 2006–2008, då centerpartiet Kadima satt vid rodret. Vid flera tillfällen har de två dominerande partierna samtidigt ingått i breda koalitioner.
Netanyahu, kallad "Bibi", har varit premiärminister i Israel utan uppehåll sedan 2009. Han har hyllats för att ha fått ekonomin att växa, men kritiserats bland annat för att bedriva en splittrande politik där meningsmotståndare får lite utrymme.
Källa: Landguiden/Utrikespolitiska institutet