I området pågår en kapplöpning om att få tillgång till nyligen upptäckta gasfält. Rivaliserande territoriala anspråk mellan Grekland, Cypern och Turkiet har vävts samman med gamla och nya konflikter och skapat en geopolitisk frontlinje, som riskerar att skapa ännu mer regional huvudvärk.
I fråga om de grekiska territorialkraven säger Fuat Oktay, Turkiets vicepresident, att de är helt oacceptabla.
– Om detta inte är casus belli, vad är det då? säger Oktay och använder den folkrättsliga term som föranleder en stat att gå i krig mot en annan.
Uppskickade stridsflygplan
Detta får regeringen i Aten att reagera:
"Turkiets exempellösa perspektiv, att det kan hota grannländer som utövar sina lagliga rättigheter med användning av våld går emot den moderna politiska civilisationen men också emot de grundläggande klausulerna i internationell rätt", står det i ett uttalande från grekiska utrikesdepartementet.
"Vi uppmanar Turkiet att förstå att den internationella lagen är bindande för alla länder i världen. Den tillämpas inte selektivt", fortsätter det.
Turkiet har tidigare i augusti skickat ett undersökningsfartyg till det omtvistade området. Skärpan i läget visas också av att försvarsdepartementet i Ankara på fredagen uppgav att stridsflygplan gått upp och motat bort grekiska plan som närmat sig området där fartyget ligger.
Det grekiska försvaret uppger i sin tur att fyra grekiska stridsflygplan eskorterat ett amerikanskt bombflygplan på fredagen när turkiskt stridsflyg närmat sig på ett "provokativt" sätt. Det är dock oklart om det rör samma incident som Ankara hänvisar till.
Under fredagskvällen, bara timmar efter att EU klargjort att nya sanktioner förbereds mot Turkiet utöver de som redan satts in på grund av provborrningarna, utfärdade Ankara ett meddelande om att militära skjutövningar ska hållas nordväst om Cypern från lördagen till och med den 11 september.
"Brist på uppriktighet"
Redan i torsdags sade Ankara att övningar ska hållas den kommande veckan i ett annat område, längre österut.
EU har uttryckt solidaritet med regeringarna i Aten och Nicosia. Sveriges utrikesminister Ann Linde sade till TT på fredagen att Turkiets provborrningar utanför Cypern är "folkrättsvidriga".
Detta väcker turkisk ilska.
– Det faktum att EU vädjar om dialog å ena sidan, och samtidigt gör upp andra planer speglar en brist på uppriktighet, säger Fuad Oktay.
– Turkiet kommer inte att tveka när det gäller att försvara sina intressen, fortsätter han.
Mera farligt
Territorialfrågan är inte den enda som skaver mellan EU och Turkiet. Även frågan om migranter och Ankaras omvandling av bysantinska kyrkor och katedraler till moskéer irriterar.
Många analytiker har bedömt läget i området som allt mera farligt. Tyskland har erbjudit sig att medla.
En ytterligare dimension är att det är två Natoländer som stängas mot varandra. Enligt den turkiske presidenten Recep Tayyip Erdogans kansli sade denne i ett telefonsamtal med Natochefen Jens Stoltenberg på fredagen att försvarsalliansen "bör fullgöra sitt ansvar mot ensidiga åtgärder som åsidosätter internationell rätt och skadar regional fred".
Stoltenberg ska i sin tur ha betonat behovet av "dialog och nedtrappning".
Fakta: Långvarig dispyt
Turkiet och Grekland har bråkat om gränsdragningen i Medelhavet i årtionden. Mycket av spänningarna kan spåras tillbaka till deras tvist om Cypern.
Efter en grekiskstödd militärkupp på ön 1974 invaderade Turkiet den norra delen. Sedan dess har Cypern varit kluven i en grekcypriotisk sydlig del och en turkcypriotisk del i norr. Den turkcypriotiska delen är endast erkänd av Turkiet, så regeringen i söder representerar formellt hela landet.
De senaste åren har stora gasreserver upptäckts i havet utanför Cypern. Det har fått Cyperns regering, Grekland, Israel och Egypten att samarbeta för att få ut så mycket som möjligt av resurserna. Som en del av den överenskommelsen finns en plan på en 200 mil lång ledning som ska kunna transportera gas från östra Medelhavet till Europa – och som Turkiet har lämnats utanför.
Förra året ökade Turkiet sina borrningar i havet väster om Cypern. Turkiet har alltid argumenterat för att den delade öns resurser ska delas och säger sig skydda sina egna och turkcypriotiska intressen i gasfyndigheterna.
Spänningarna ökade ytterligare i november förra året när Turkiet och Libyens internationellt erkända regering skrev under ett avtal om en havsgräns, som innebär att Ankara får rätt att leta och borra efter olja och gas i ett stort område i Medelhavet. Men gränsen, som går nära den grekiska ön Kreta, skär genom ett område som såväl Grekland som Cypern gör anspråk på. Turkiet hävdar att avtalet är helt i linje med internationell rätt, vilket har tillbakavisats av experter.
Källor: BBC, Landguiden/UI