Enligt Dallas polischef David Brown hånade Johnson poliserna han förhandlade med efter att ha barrikaderat sig efter dådet. Han "spelade spel, skrattade åt oss, sjöng", säger polischefen – som också uppger att Johnson frågade hur många poliser han dödat och att han önskade att det hade varit fler.
Tills slut skickade poliserna in en sprängladdning monterad på en robot till Johnson. Den detonerades och dödade gärningsmannen, som var en 25-årig svart man som varit soldat.
"Förödande effekter"
David Brown säger att han tog beslutet om sprängladdningen för att han var övertygad om att fler poliser kunde dödas eller skadas om annan taktik användes.
- Jag godkände det och skulle göra det igen inför samma omständigheter, säger Brown till CNN.
Vid husrannsakan i Johnsons lägenhet hittades sprängmedel och annan material. Enligt Brown tyder omständigheterna på att han ändrat sig spontant efter att två svarta män skjutits ihjäl av vita poliser i Minnesota och i Louisiana – men att han egentligen först tänkt utföra ett sprängattentat som kunde ha fått "förödande effekter i vår stad och vårt nordliga Texas-område".
- Vi är övertygade om att den här misstänkte hade andra planer, säger Brown.
I flera amerikanska städer har människor demonstrerat mot de ifrågasatta polisingripandena mot de två svarta männen. Demonstrationerna beskrivs som mestadels fredliga, även om det har varit turbulent på sina håll.
I Baton Rouge i Louisiana, där en av de två männen dödades, blev det bråk mellan polis och aktivister. Flera personer greps och vapen beslagtogs. Dessutom ska en av Black lives matter-rörelsens mer framträdande anhängare, DeRay McKesson, ha gripits i staden sent under kvällen lokal tid, skriver Washington Post.
Obama: "en otjänst"
Totalt har över 200 människor gripits i samband med demonstrationer runt om i landet.
I St Paul i Minnesota, där den andra mannen sköts, skadades 21 poliser och 102 gripanden gjordes.
President Barack Obama säger att trots att de flesta aktivister i Black lives matter-rörelsen vill se bättre lokala relationer med polisen undermineras deras sak av våld och osaklig kritik.
Obama ska besöka Dallas på tisdag på grund av polisskjutningen, uppger Vita huset.
- När helst de av oss som är oroade över misslyckanden i rättssystemet attackerar polisen så gör du saken en otjänst, säger Obama under ett besök i Spanien.