FN-sändebudet Staffan de Mistura anser att det ryska tillbakadragandet utgör "en viktig utveckling". Även amerikanska och europeiska företrädare var försiktigt positiva till det överraskande ryska beskedet.
USA:s utrikesminister John Kerry reser till Kreml nästa vecka för ett möte med Putin.
Efter samtal med president Bashar al-Assad meddelade Putin att "huvudparten" av de ryska styrkorna skulle lämna Syrien under tisdagen. Rysslands flottbas i Tartus och flygbasen Hmeimim i Latakia samt avancerade luftvärnssystem blir dock kvar i Syrien; vice försvarsminister Nikolai Pankov lovar att ryska stridsflyg ska fortsätta slå mot "terroristmål".
Det har spekulerats om att Ryssland helt enkelt tyckte att det blivit för dyrt att hålla sig på krigsfot i Syrien.
Hon poängterar också att kostnader kan räknas på andra sätt än i reda pengar:
USA har uppskattat att 3 000-6 000 ryska militärer funnits i Syrien. Ryssland har anklagats för att framför allt bomba syriska oppositionsstyrkor. Från rysk sida hävdas att insatsen riktat sig mot jihadiströrelsen Islamiska staten (IS) och andra grupper, vilket ska ha hjälpt den syriska regimen att återta kontrollen över ett territorium på över 10 000 kvadratkilometer.
Inbördeskriget i Syrien har under fem år skördat över 270 000 människoliv.
De FN-ledda fredssamtalen startade under toppdiplomaten Staffan de Misturas ledning i januari. Den 27 februari nåddes ett avtal om vapenstillestånd, som dock inte omfattar jihadiströrelser som Islamiska staten (IS) och Nusrafronten.
I september 2014 startade en USA-ledd allians bombkampanjer mot IS i Syrien till stöd för den syriska oppositionen.
Ryssland inledde i september 2015 flygbombningar till stöd för den försvagade syriska armén, som därmed åter kunde gå till offensiv.