Beskedet kommer bara timmar efter att premiärminister Benjamin Netanyahu träffat USA:s utrikesminister Mike Pompeo i Bryssel för att diskutera regionala hot med särskilt fokus på Iran. Enligt Netanyahu diskuterade han förstörandet av tunnlarna med Pompeo. Premiärministern anser att tunnlarna bryter mot FN-resolutionen som syftade till att avsluta kriget mellan Israel och Iranstödda Hizbollah 2006.
- Den som försöker skada Israels säkerhet kommer att få betala dyrt, säger Netanyahu i ett uttalande.
Hur många tunnlar det handlar om är oklart, men enligt den israeliska arméns talesman var de inte redo att användas när de upptäcktes.
De senaste dagarna har israeliska myndigheters oro gällande iransk aktivitet i Libanon fått stor uppmärksamhet i Israel. Den israeliska gränsorten Metula har spärrats av och gjorts om till en militärzon.
Till följd av detta har FN förstärkt sina fredsbevarande trupper i området samtidigt som Libanons armé säger att man följer händelseutvecklingen noga.
Hizbollah ("Guds parti") byggdes upp i Libanon med stöd av Irans revolutionsgarde och fick starkt stöd av shiamuslimer under de 22 år, fram till 2000, då Israel höll ockupationsstyrkor i södra Libanon.