Londoño drabbades tidigare i mars av en hjärtattack, och genomgick på onsdagen en hjärtoperation som beskrivits som lyckad. Men för att 59-åringen ska kunna återhämta sig har Farc beslutat att dra tillbaka hans presidentkandidatur, skriver partiet i ett pressmeddelande.
Det är oklart om rörelsen kommer att registrera en ny presidentkandidat, eller sluta upp bakom något annat partis kandidat.
- Det finns flera kandidater som försvarar fredsprocessen och är engagerade i saken, kommenterar Imelda Daza, som varit Farcs vicepresidentkandidat, enligt colombianska tidningen El Espectador.
Farc gör dock klart att man ställer upp som planerat i söndagens parlamentsval. Enligt fredsavtalet med regeringen är rörelsen garanterad minst tio parlamentsplatser, oavsett hur det går i valet.
Enligt opinionsmätningar hade Londoño enbart omkring en procents stöd inför presidentvalet den 27 maj.
Farc-ledaren har uttryckt missnöje över hur regeringen hanterat fredsavtalet.