De 13 lastbilarna med matvaror skulle ha levererat lasten i måndags men hindrades på grund av hårda strider.
ICRC hoppas också på att ytterligare nödartiklar, däribland sjukvårdsmateriel, ska kunna levereras under nästa vecka.
Vädjade om stopp
Men trots att man fått försäkran från olika parter – inklusive Ryssland – om att det var säkert att bege sig in i området, fortsatte attackerna mot enklaven under fredagen, enligt FN:s humanitäre samordnare i landet, Ali al-Za'tari. Han vädjade till de stridande parterna om ett stopp så att nödhjälpen skulle kunna nå fram.
Den syriska militären har, med understöd av ryskt flygvapen och allierad milis, på mindre än två veckor återtagit nästan hälften av östra Ghouta genom omfattande bombningar. Minst 1000 människor har dödats i offensiven och över 4800 människor har skadats, enligt Läkare utan gränser. Oppositionella Syriska människorättsobservatoriet, som bevakar kriget från Storbritannien, uppger att 931 civila dödats.
Enligt syriska armén är regimen på väg att dela enklaven i två, och att det lilla området däremellan är under konstant beskjutning. Men rebeller förnekar den uppgiften.
"Fruktansvärda förhållanden"
Omkring 400000 människor tros befinna sig i östra Ghouta, enligt FN:s beräkningar. Förhållandena i området beskrivs som fruktansvärda med brist på livsmedel, rent vatten, andra förnödenheter och sjukvård.
- Situationen är relativt okej i dag. Bombningarna har minskat en aning och är inte längre lika intensiva, säger invånaren Bilal Abu Salah, som dock vittnar om fortsatt akut varubrist.
- Familjer har bara möjlighet att äta ett mål mat under flera dagar.
Sent på fredagen meddelade den sunniextrema rebellgruppen Jaish al-Islam att medlemmar i alliansen HTS, som domineras av terrorstämplade före detta al-Nusrafronten med tidigare band till al-Qaida, ska lämna området. Det handlar om HTS-medlemmar som sitter fängslade i Jaish al-Islams fängelser, uppger rebellgruppen.
Fängslade jihadister
Enliga statliga medier lämnade drygt 50 personer, varav 13 rebeller, östra Ghouta på fredagen. Det är oklart om de riskerar att fängslas av regimen, eller om de ska eskorteras till en annan del av Syrien. Tidigare har rebeller förts med bussar till Idlibprovinsen i nordväst, som kontrolleras av rebeller.
De HTS-medlemmar som sitter fängslade ska eskorteras i bussar till Idlib, uppger Jaish al-Islam som säger att det sker efter en överenskommelse med FN och andra internationella aktörer.
Fakta: Konflikten i östra Ghouta
Ghouta sträcker sig från Damaskus östra förorter och ut på landsbygden. Området kontrolleras av rebeller och har stått under regimens belägring sedan 2013.
Våldet har eskalerat i östra Ghouta den senaste tiden. Detta trots att FN:s säkerhetsråd enats om en 30 dagars vapenvila. Men striderna har inte upphört. Den syriska regimen och dess allierade ryska styrkor har i stället infört pauser i striderna, medan regimen inlett en markoffensiv.
Terrorstämplade rörelser omfattas inte av vapenvilan.
Omkring 1000 människor har dödats och över 4800 människor har skadats i offensiven mot östra Ghouta, enligt Läkare utan gränser. Samtidigt har rebeller skjutit granater mot huvudstaden Damaskus som krävt ett stort antal liv och många skadade.
Källor: AFP, Reuters, Läkare utan gränser