"Vi hoppas att vi kan förstärka samarbetet med Ryssland inte bara gällande säkerhet utan även militärt och teknologiskt", säger Pasjinian i ett uttalande.
"Förvisso var det hårda tider redan före kriget, men den nuvarande situationen är ännu svårare", tillägger han.
Uttalandet kommer i samband med ett möte under lördagen med den ryske försvarsministern Sergej Sjojgu, på besök i Jerevan.
Stora protester
Azeriska trupper gick i fredags in i distriktet Aghdam. Det är ett av flera områden i och omkring den omstridda regionen Nagorno-Karabach som sedan 1990-talet kontrollerats av armeniska separatister men som nu ska lämnas tillbaka inom ramen för avtalet.
Ryssland, som ser regionen som sin intressesfär, har skickat 2 000 soldater till Nagorno-Karabach med uppdrag att övervaka vapenvilan.
Avtalet har mötts av omfattande protester i Armenien där många anser att villkoren är oacceptabla. På lördagen samlades på nytt flera tusen personer i huvudstaden med krav på Pasjinians avgång.
"Är oacceptabla"
Premiärministern har, som det tycks förgäves, försökt att blidka demonstranterna genom att utse nya personer på försvars- och utrikesministerposterna.
Den ryske utrikesminister Sergej Lavrov, som också är i Jerevan, signalerar stöd till det armeniska styret.
– Försöken att underminera det här avtalet, inte bara inifrån landet utan även från utlandet, är oacceptabla, säger Lavrov vid en presskonferens i den armeniska huvudstaden.
Fakta: Konflikten i Nagorno-Karabach
Både Armenien och Azerbajdzjan gör historiska anspråk på Nagorno-Karabach.
Konflikten går långt tillbaka i tiden och hela området hamnade under ryskt styre i början av 1800-talet. Våldsamma sammandrabbningar övergick i fullt krig efter det att Armenien och Azerbajdzjan utropat sig som självständiga stater 1991 i samband med Sovjetunionens kollaps.
Nagorno-Karabach förklarade sig självständigt samma år, men det har inte erkänts av omvärlden – inte ens av Armenien. I realiteten har området fungerat som en självständig stat under Armeniens beskydd.
Uppemot 30 000 människor, framför allt azerer, dog under Nagorno-Karabach-kriget som pågick fram till 1994.
Det var med hjälp av Ryssland som en vapenvila kunde ingås 1994. Sedan dess har fredsförhandlingar pågått, men något fredsavtal har inte skrivits, konflikten har inte lösts och striderna har fortsatt att blossa upp.
Området tillhör formellt Azerbajdzjan, men majoriteten av de 150 000 invånarna är armenier.
Källa: Landguiden/UI