Syftet med Anna Hagwalls motion är att minska Bonniers dominans inom medierna, rapporterar Aftonbladet.
"Hela åttio procent av medierna ägs och kontrolleras av en och samma ägare. Det är inte acceptabelt", skriver hon bland annat i den.
Men bland mottagarna av den största delen av presstödet, driftstödet på 436 miljoner kronor om året, finns inga Bonniertidningar, skriver Aftonbladet. Däremot är Bonniertidningarna med och delar på distributionsstödet på 50 miljoner kronor per år.
I ett mejl till tidningen utvecklar Anna Hagwall sitt resonemang.
"De flesta små tidningar kontrolleras direkt eller indirekt av Bonnier och varför denne skall få betalt av svenska skattebetalare är en gåta", skriver hon bland annat.
Hagwall vill även se en reglerad mediemarknad där "ingen familj, etnisk grupp eller företag skall tillåtas kontrollera direkt/indirekt mer än fem procent av media".
Sverigedemokraterna ställer sig inte bakom motionen, skriver partiet i ett pressmeddelande på onsdagskvällen.
Gruppledaren Mattias Karlsson säger bland annat att motionen inte stämmer med partiets stöd till public service och mediepolitik i övrigt.
"Agerandet har skadat vårt förtroende för henne. Detta kommer att få konsekvenser för hennes framtida verksamhet inom partiet och i riksdagsarbetet", säger han vidare i pressmeddelandet.