Polisen larmades vid 19.30-tiden på tisdagen av en person som hittade den skadade kvinnan.
– Man tog hand om henne tills ambulans och polis kom fram, säger polisens presstalesperson Peter Adlersson.
Kvinnan har förts med ambulans till Sahlgrenska sjukhuset med stickskador. Det är oklart ur allvarliga skador hennes skador är.
– Men hon var vaken och talbar, säger Peter Adlersson.
Greps vid Allum
Enligt hans uppgifter använde gärningsmannen en kniv för att skada kvinnan.
– En man i 60-årsåldern lämnade lägenheten men vi fick ett bra signalement och efter en stunds sökande kunde man lokalisera honom, säger Peter Adlersson.
Polisen grep mannen i närheten av stormarknaden Allum i Partille. Han är misstänkt för mordförsök. Det är oklart vilken relation han har till den skadade kvinnan.
Polisen har inlett en förundersökning gällande försök till mord.
Bostaden är avspärrad och polisens tekniker är på plats, bland annat söker man efter den kniv som använts för att skada kvinnan.