Enligt leasingavtalet betalar Fraport och den grekiska samarbetspartnern Copelouzos 1,2 miljarder euro till den grekiska staten.
-Vi kommer att skrida till verket och skriva på ett avtal med Fraport inom tio dagar, säger Pitsiorlas på en presskonferens.
Flera av flygplatserna är hårt trafikerade, som flygplatsen på turistön Korfu.
Enligt Pitsiorlas räknar HRADF med att sälja statliga grekiska tillgångar för 3 miljarder euro under 2016, vilket är ungefär dubbelt så mycket som finns inbakat i den grekiska statsbudgeten för året som nyligen godkändes i parlamentet i Aten.
Det är dock inte uppe på de 3,7 miljarder euro som är målet i stödprogrammet med nödlån på totalt 86 miljarder euro från EU och IMF.
Ett annat stort privatiseringsprojekt som är på gång är hamnen i Piraeus, där danska AP Møller Maersk och kinesiska Cosco är intressenter.
Krislandets Greklands regering, med vänsterledaren Alexis Tsipras som premiärminister, måste inom kort även reformera pensionssystemet för att uppfylla långivarnas krav.